二阶低通滤波器-【学习笔记】导航系统中频滤波器的设计

摘 要：针对导航系统射频接收机中中频滤波器只能接收单频段信号的问题，采用TSMc RFcMOS 0.18 μm工艺，设计了一款带外抑制高、带内平坦度低和线性度好的六阶切比雪夫中频滤波器，用于接收北斗卫星导航系统的B1频段信号和全球定位系统(Global POSITioning System，Gps)的L1频段信号的射频接收机中。该滤波器以具有增益的双极点节结构为基础，通过采用三阶级联的方式实现。利用cadence软件中SpectRe对电路进行仿真表明，该滤波器的中心频率为4 MHz，-3 dB带宽为4 MHz，有源增益为13 dB，增益平坦度±1 dB，在28 MHz时衰减大于20 dB，运放增益大于45 dB，运放带宽大于190 MHz，运放的相位裕度大于60°，1 dB压缩点为-14 dBm。

0 引言

随着美国导航系统Gps的发展，Gps凭借其自身的优势，已经涉及到生活的各个领域，相比Gps系统，我国的导航产业还处于初期阶段，中频带通滤波器作为全集成接收机芯片中的一个重要组成部分是不可缺失的，因此对其研究也显得尤为重要。本文基于TSMc 0.18 μm cMOS工艺技术对导航系统的中频滤波器进行了设计，以具有增益的双极点节为基础，设计了一个二阶有源低通滤波器，然后通过级联的方式实现了用于导航系统的中频滤波器。

1 chebyshev切比雪夫滤波器

由于chebyshevI型和chebyshevII型滤波器可以将要求的指标精度均匀地分布在通带内或阻带内，正因为如此，才能够在满足指标的情况下很容易设计出阶数较低的滤波器,而chebyshev I型满足本设计指标要求。chebyshev I型幅频特性如图1所示。

2 滤波器阶数的确定

由公式[2]：

αmin为阻带内的最小衰减，αmax为通带内的最大衰减，Ωs为通带频率，Ωp为阻带频率。根据给出的指标，通过计算可知n取6。因此该中频滤波器结构选用3个二阶切比雪夫低通滤波器和一个高通的缓冲器级联而成，每一级为差分多路反馈二阶低通滤波器。根据上述指标中的平坦度、－３ dB带宽和n＝６这3个条件查找滤波器设计手册，可以得到每个二阶环节的传输函数系数。为了使滤波器的噪声系数达到一个较低的水平，把增益尽量分配给前两级。

3 二阶低通滤波器电路设计

具有增益的双极点节原理如图2所示。根据二阶低通滤波器的传输函数：

通过确定c5，然后根据式(5)～式(9)就可以确定元件的值。

然后利用仿真工具，通过仿真修改后得到精确的值分别为：R1=2.49 kΩ，c2=622.238 fF，R3=2.13 kΩ，R4=14.919 kΩ，c5=450 fF。

最终得二阶有源低通滤波器原理图如图3所示。

此外，滤波器还接有一个前级缓冲放大器提供额外的增益，并保证前级的负载能力。

4 运放放大器的设计

4.1 运放结构的选择

运算放大器主要有3种：简单差分对、套筒式共源共栅、折叠式共源共栅结构。如图3所示，本次设计选用普通的两级运算放大器，因为其结构简单而且实用。第一级由M1-M4、M17组成，采用电流源负载的双端输入双端输出的差分放大器，第二级是一个nMOS的源极跟随器。

4.2 主运放的小信号分析

第一级为电流源负载的差动放大器，M3、M4为PMOS电流源。其差动输入-差动输出时的小信号电压增益avd为：

与二极管连接的cMOS为负载的差分放大器相比，它的小信号电压增益和共模输入电压范围以及输出电压摆幅均有所提高。

第二级为nMOS管的源极跟随器，对其小信号分析得电压增益为：